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2021高考数学试卷分析
01 基础性
1、集合:交并集与补集运算;
2、复数:加减乘除运算;
3、逻辑命题:或且非的真假判断;
4、三角函数:图像平移原理,辅助角公式,诱导公式,和差角公式与三角函数最小正周期和最大值;
5、平面向量的垂直和平行问题;
6、异面直线所成角;
7、圆锥曲线的基本概念和基本量;
8、已知正视图确定三棱锥的侧视图和俯视图考查了直观想象能力;
9、立体几何考察四棱锥底面为矩形侧棱垂直底面证明面面垂直文科第二问求四棱锥体积实际是逆向求边长,理科求二面角,比较基础;
10、导数综合文科已知三次多项式函数讨论函数单调性求过曲线外一点的切线与曲线的公共点坐标,基本功的训练,比较基础。理科导数也是最基本的构造和单调原理;
11、选做坐标系与参数方程考查已知圆心和半径写出圆的参数方程求过圆外一点圆的两条切线的极坐标方程第二问突出等价转化与逻辑分析能力,选做不等式考查已知双绝对值函数解不等式已知不等式恒成立求参数考法常规。
02 综合性、
2、函数图像,性质综合;
3、函数与导数的综合应用;
4、圆锥曲线文科考查已知抛物线的焦点到准线的距离求抛物线的方程已知三点共线求斜率最大值体现了平面向量的工具作用考查等价转化思想和数学运算核心素养,理科特别突出了抛物线中的切线问题与导数求斜率方法的综合应用以及学生的基本量的求解和运算能力。
03 应用性
04 创新性
总之而言,今年的全国乙卷数学试题知识点覆盖全面,在强调通性通法的同时坚持能力立意,难度设计科学合理,很好的把握了稳定与创新,对高中数学的教与学起到了积极作用。
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